Vers un enseignement efficace et explicite de la résolution de problèmes
D'une banque de ressources à une communauté apprenante…
Une banque de ressources… une communauté apprenante
Notre objectif principal va être de nous questionner quant aux points d'attention et à la multiplicité des leviers d'efficacité qui permettent de rendre l'apprentissage de la résolution de problèmes plus explicite pour l'enseignant et plus explicite comme plus efficace pour l'élève.
Le guide « La résolution de problèmes mathématiques au collège » nous apporte déjà de nombreux éclairages. D'autant qu'il fait suite aux deux autres guides essentiellement destinés à l'école et aux apprentissages premiers quant à la représentation et à la modélisation.
Pour ne pas être redondant, à côté de ces apports plus théoriques, nous allons proposer, expérimenter et partager des pistes de mises en pratique. En lieu de réponses à la question « Pourquoi », objectifs à la base du guide, nous nous concentrerons sur le « Comment ».
- Comment accompagner à la modélisation en introduisant la représentation en barres et en permettre la découverte à un public qui ne l'aurait jamais rencontrée ?
- Comment envisager une progressivité d'enseignement ?
- Comment employer régulièrement la résolution de problèmes en l'intégrant à la découverte de nouvelles notions ?
- Comment différencier auprès d'un public varié en termes de culture de résolution de problèmes ?
- Comment créer efficacement des représentations en barres et des visuels pertinents ?
- Comment recourir ou non à l'usage de matériel pour accompagner la phase de manipulation ?
Nos propositions se déclineront sous différentes formes et en suivant différents axes : une sélection de problèmes immédiatement utilisables d'une part et quelques vidéos venant apporter des éclairages sur certains points cruciaux d'autre part. Ainsi, en parallèle d'une sélection de situations de résolution de problèmes classées par thèmes mathématiques et par niveau, quelques capsules viendront apporter des conseils et mettre l'accent sur des points de vigilance particuliers.
Par ailleurs, ces situations ont été expérimentées au travers de séances ou de séquences. Les scenarii employés seront proposés accompagnés des retours des expérimentateurs : traces écrites envisagées, activité des élèves, erreurs fréquentes, améliorations possibles, points de vigilance à surveiller, prolongements en autonomie…
Un partage d'expérience qui a vocation à être mutualisé et enrichi. Vos contributions par des retours d'expériences, des observations, des adaptations, des améliorations ou des créations personnelles sont les bienvenues.
Partageons, enrichissons et créons notre communauté apprenante autour d'un thème commun, la résolution de problèmes.
Des conseils
Pour aider à la prise en main de la modélisation en barres et à son enseignement auprès d'un public aux parcours variés et aux expériences disparates avec cette forme de représentation, nous allons, au fil de quelques diaporamas commentés et sonorisés, proposer quelques pistes ciblées : l'introduction de la représentation en barres, la logistique autour de la création pratique de ces représentations et l'adaptation à des publics variés tant en termes d'expériences antérieures que de profils d'apprentissage.
Des situations
Pour répondre aux multiples questionnements du « Comment », nous vous proposons dans ce qui va suivre un ensemble organisé de situations entrant dans le cadre de la résolution de problèmes.
Ces exemples ont été arrangés selon deux critères : le niveau auquel ils peuvent être proposés (6ème / 5ème / 4ème / 3ème) et la notion mathématique qu'ils permettent de découvrir ou de mobiliser. À l'intérieur même de chaque entrée, une volonté d'offrir une certaine progressivité est présente. Elle se traduit par la classification des situations selon quatre degrés : découvrir, entraîner, automatiser, approfondir.
Enfin, l'énumération de ces exemples sera l'occasion de suggérer des évolutions et des adaptations ou de jouer sur certaines variables didactiques pour en accroître l'efficacité et la pertinence quels que soient les profils des différents publics auxquels ils seront proposés.
Une entrée par année : 6ème / 5ème / 4ème / 3ème
Une entrée par notion : Arithmétique / Fractions & proportions / Pensée algébrique
Des séances / Des séquences
Enfin, nous vous présentons quelques scénarii possibles de séances ou de séquences. Ils sont contextualisés, ont été expérimentés et de multiples conseils, retours a posteriori, viennent les éclairer et les enrichir.